Danas je “dan zaljubljenih” ali kako da “izmerite” ljubav?

“Merač ljubavi”

Česti su pokušaji “merenja” jačine ljubavi. Dovoljno je da otvorite bilo koje novine ili malo “prelistate” Google i naićićete na veliki broj različitih tekstova, testova, objašnjenja, programa koji tvrde da mogu da mere jačinu ljubavi. Mislim da će se većina vas koji posećujete “Svet nauke” složiti da u svemu tome nema mnogo smisla i realnosti, da ljubav nije kavantitativna veličina koju možemo tako lako meriti i računati, ali postoji jedan “instrument” za merenje ljubavi koji može da bude vrlo zanimljiv i nama fizičarima.

U prodavicama može da se nađe “uređaj” koji se sastoji od dve spojena staklena suda koje se nalaze jedan iznad drugog i međusobno su povezani tankom cevčicom (vidi sliku),  a u donjem delu ovog suda nalazi se tečnost. Kad ova igračka stoji sva tečnost se nalazi samo na dnu posude. Ali, kad je uzmete u ruku tečnost polako počinje da se penje kroz vertikalnu cevčicu ka gore i ispunjava gornji sud. Ako je ljubav dovoljno jaka sva tečnost će “proključati” i velikom brzinom preći iz donjeg u gornji su, prkoseći gravitaciji.

“Merač ljubavi” ili “Hand boiler”, kako se ova igračka drugačije naziva

Definitivno zanimljiva igračka i na prvi pogled deluje magično. Naravno, dok drugi uživaju u magiji ovakvih igračaka mi fizičari moramo da “komplikujemo” i kompolikujemo život i tražimo fizički smisao u svemu. Iako deluje jednostavno ovaj “merač ljubavi” je vrlo zanimljiv eksperiment koji demonstrira neke neočekivane efekte iz fizike. Lep “domaći zadatak” za nas fizičare da to objasnimo 🙂

Ne znam kad su se prvi put ovakve igračke pojavile ali postoje dosta dugo. Verovatno prvo objašnjenje načina rada “merača ljubavi” u smislu učenja fizike dao je nemački fizičar Ričard Kluge u svom radu iz 1973. godine [1]. Danas se ova igračka može naći širom sveta, pod različitim imenom (the love metter, handboiler itd) i u različitih oblika.

Princip rada ove igračke je relativno jednostavan. Kad ne dodirujemo stakleni sud temperatura u celom sudu je jednaka sobnoj temperaturi pa se tečnost u sudu nalazi u ravnoteži, tj. na dnu. Onog trenutka kad dodireno staklo nastaje razlika u temperaturi između gorenjg i donjeg dela suda i ta razlika sistem izbacuje iz ravnoteže i tečnost počinje da se penje, kroz cevčicu koja skoro da dodiruje dno suda i ide ka gornjem delu. Dok god postoji razlika u temperaturi (i ima tečnosti) ona će se kretati ka gore, suprotno gravitaciji. Ako je razlika u temperaturi veća tečnost će ići brže ili će čak početi da ključa.

Pokušaj objašnjenja ovog efekta preko promene zapremine gasa i tečnosti u sudu usled promene temperature osuđen je na neuspeh jer efekti ovakvog toplotnog širenja nisu dovoljni. Da bi ovakvo ponašanje tečnosti bilo moguće neophodno je unutar suda ostvariti odgovarajuće fizičke uslove. U ovom staklenom sudu nema vazduha, pa funkcionisanje igračke zavisi jedino od osobina tečnosti koja se unutra nalazi. Da bi igračka radila neophodno je izabrati tečnost koja ima osobinu da se njen napon pare brzo menja sa temperaturom.

Napon pare označava pritisak pare koja se nalazi iznad neke tečnosti i nastao je isparavanjem te tečnosti. Unutar svake tečnosti molekuli se neprekidno sudaraju. Nekad se dogodi da neki molekul iz unutrašnjosti snažno pogodi molekul koji se nalazi blizu površine i preda mu dovoljno energije da ovaj napusti tečnost i izleti u okolni prostor. Ovi izbačeni molekuli iznad tečnosti formiraju gasoviti sloj – paru, a opisani proces zapravo je ono što poznajemo kao isparavanje tečnosti. Kao i svaki drugi gas tako i ovaj nastao isparavanjem ima neki pritisak i taj pritisak naziva se napon pare.

Dotok tečnosti iz donjeg suda

Na sličan način na koji molekuli iz tečnosti prelaze u paru tako i neki molekuli pare, usled termalnog kretanja, udaraju u površinu tečnosti. Ako su međumolekulske sile dovoljno snažne one zadržavaju molekul i vraćaju ga u tečnost. Ovaj proces naziva se kondenzacija. Ova dva procesa (isparavanje i kondenzacija) odigravaju se istovremeno i ako je sistem izolovan posle nekog vremena uspostaviće se ravnoteža, tj. isti broj molekula prelaziće iz pare u tečnost kao što prelazi iz tečnosti u paru. Pritisak na kom nastane ravnoteža naziva se pritisak zasićene pare.

Vratimo se sada na pomenutu igračku. Kad ne dodirujemo staklo temperatura je konstantna tečnost se nalazi u ravnoteži sa parom. Onog trenutka kad dodirnemo staklo, temperatura raste i sve veći broj molekula napušta tečnost i prelazi u paru. Ovo povećano isparavanje tečnosti dovodi do toga da pritisak pare raste. Kako nema gde da se širi para pritiska tečnost i potiskuje je kroz cev ka gore, u gornji sud. U gornjem sudu temperatura je niža, jednaka onoj koja je u celom sudu vladala u stanju ravnoteže, pa je pritisak pare u ravnoteži sa tečnošću koja pristiže. Zbog ove ravnoteže, i nižeg pritiska, tečnost može neometan do ispunjava gornji sud. Tečnost koja dolazi ispunjava sud (ograničene zapremine) ali napon pare ne zaustavlja dotok tečnosti već, da bi sistem ostao u ravnoteži, dolazi do kondenzacije pare. Proticanje tečnosti iz gornjeg u donji sud odvija se dok god je razlika u temperaturi dovoljno velika.

Ako bi se u sudu nalazio vazduh usled zagrevanja njegova zapremina bi porasla i to bi takođe potisnulo tečnost na gore. Ali, tečnost koja bi prešla u gornji sud bi dovela sabijala vazduh koji se tamo nalazi i pritisak tog gasa bi brzo zaustavio penjanje tečnosti. Iz ovog razloga nephodno je iz suda izvući vazduh, tj. ostaviti samo tečnost (i njenu paru).

Za zanimljiv efekat koji stvara ova igračka potrebno je izabrati tečnost sa odgovarajućim karakteristikama. Ovo je moguće uraditi upoređivanjem promene visine tečnosti u zavisnosti od promene temperature.

Napon pare za mnoge tečnosti može da se izračuna po formuli:

, tj.

gde je p – napon pare (u paskalima), T – temperatura (u kelvinima), A i B – karakteristične konstante za tečnost.

Takođe je poznato da promena visine u sudu može da se izračuna na osnovu formule:

gde je – gustina tečnosti, g – gravitaciona konstanta.

U sledećoj tabeli [2] date su karakteristike nekih tečnosti za dve različite temperature (T = 20 C i T = 30 C).

Na osnovu podataka u tabeli očigledna je značajna promena visine u zavisnosti od temperature. Najizraženiji efekti su kod dietil etra i metil hlorida, ali ova dva jedinjenja nisu odgovarajuća za pravljenje igrače (prvi je eksplozivan i spada u grupu narkotika, drugi je ranije korišećn ali smatra se štetnim). Najbolji izbor je metanol (promena visine za 9,2 cm za svaki stepen promene temperature) i danas se on koristi za pravljenje ovakvih igrački. Karakteristike etanola, a naročito vode, su dosta lošije.

Sada kad znate kako ova igračka funkcioniše, možete da je poklonite nekom fizičaru. Dopašće mu se sigurno 😉

Reference:

[1] Kluge, R.: Spielzeuge als Zugang zur Physik, Verlag M. Diesterweg, Frankfurt am Main (1973)
[2] Christian Ucke and Hans-Joachim Schlichting: The Love Meter, Physik in unserer Zeit 26 (1995), 192-193

(Objavljeno: 1. mart 2014)