Nuklearna fuzija

Tipična fuziona reakcija može se prikazati jednačinom:

jezgro 1 + jezgro –>  jezgro 3 + energija

U ovoj jednačini za Sunce je najbitnija energija. Osnova celog procesa je to da se u fuzionoj reakciji ukupna masa čestica koje reaguju smanjuje: masa jezgra 3 je manja od zbira maza jezgra 1 i jezgra 2. Da bi ovo razumeli, podsetimo se jednog od najvažnijih zakona u fizici – zakona održanja mase i energije. Ajnštajn je, početkom XX veka, da materija i energija mogu naizmenično prelaziti iz jednog oblika u drugi.

Veza između mase i ekvivalentne energije data je čuvenom relacijom:

E = mc²

Na osnovu jednačine se vidi da je 1 kg materije ekvivalentan energiji od 9·10¹⁶J. Brzina svetlosti je toliko velika da je i vrlo mala masa ekvivalentna ogromnoj količini energije. Zakon održanja mase i energije predviđa da suma mase i energije u nekom sistemu uvek ostaje konstantna. Ne postoje nikakvi poznati izuzetci ovog zakona. Prema ovom zakonu, neki objekat može doslovno da nestane, a njegovo mesto će zauzeti odgovarajuća količina energije. Ako bi, na primer, neki mađioničar izveo da zec neki zec stvarno nestane, bljesak nastale energije bio bi toliko jak da bi uništio mađioničara, publiku, pa i čitav okolni grad. U slučaju fuzionih reakcija razlika u masama između produkata reakcije i reaktanata se pretvara u ekvivalentnu energiju, pretežno u obliku elektromagnetnog zračenja. Svetlosna energija koju vidimo da dolazi sa Sunca nastala je upravo na takav način, a to znači da se masa Sunca polako smanjuje.

Proton-proton ciklus

Sva atomska jezgra su pozitivno naelektrisana, a kao što je svima poznato, ista naelektrisanja se međusobno odbijaju. Osim toga, što se dva jezgra nalaze na manjem međusobnom rastojanju sila odbijanja između njih je veća. Kako je onda uopšte moguće da se dva jezgra, npr dva protona, međusobno sjedine i formiraju neko novo, teže, jezgro? Ako se dva protona pre sudara kreću malim relativni brzinama oni će se odbijati, ali ako se isti ti protoni sudare dovoljno velikim brzinama, može doći do kvantnog efekta tunelovanja, jedan proton će bukvalno uleteti u drugi i tako će se oni naći na rastojanju manjem od radijusa dejstva jake nuklearne sile. Na rastojanju manjem od 10^-15m jačina privlačenja nuklearnih sila prevazilazi jačinu elektrostatičkog odbijanja i dolazi do fuzione reakcije. Brzina koja je potrebna za odigravanje jednog ovakvog sudara veća je od nekoliko stotina kilometara u sekundi. Toliko veliku brzinu protoni mogu posedovati tek na temperaturi od oko 10⁷K. Upravo ovakvi uslovi vladaju u jezgru Sunca i drugih zvezda.

Na toliko visokim temperaturama dva protona mogu da interaguju i pri tome nastaje drugi proton, neutron i dve nove elementarne čestice.

Ovakva reakcija može se predstaviti jednačinom:

p₁⁺ + p₂⁺ –> p₃⁺ + n⁰ +e⁺ + ν_e … (1)

Čestica koja je označena sa e⁺ naziva se pozitron. To je, ustvari, pozitivno naelektrisan elektron. Sve osobine pozitrona identične su odgovarajućim osobinama elektrona (masa, količina naelektrisanja), razlika je jedino u vrsti naelektrisanja – elektron je naelektrisan negativno a pozitron pozitivno. Ovakve čestice, koje se samo razlikuju u vrsti naelektrisanja koje nose, naučnici nazivaju antičesticama. Ovaj novonastali pozitron nalazi se okružen mnoštvom elektrona, sa kojima on gotovo trenutno interaguje u procesu poznatom kao anihilacija:

e⁺ + e^– –> 2 γ

U ovom procesu nestaju i čestica i antičestica a oslobađa se ekvivalentna energija u obliku fotona γ-zraka.

Poslednji produkt reakcije (1)  označen kao ν_e je čestica koja je poznata pod nazivom netrino. Naziv ove čestice izveden je i italijanskog jezika i znači “mali neutralan”. Neutrini ne poseduju naelektrisanje, a smatra se da je njihova masa vrlo mala, deset hiljada puta manja od mase elektrona (koji ima dve hiljade puta manju masu od protona). Ustvari, fizičari još sa sigurnošću ne znaju, ne samo u to kolika je masa neutrina, već da li on uopšte i ima masu. Neutrini se kreću brzinom svetlosti, ili sasvim blizu nje, i skoro da uopšte ne interaguju sa materijom. Oni mogu da se kreću bez zaustavljanja kroz olovni zid debljine nekoliko svetlosnih godina. Ono malo interakcije između neutrina i materije ostvaruje se delovanjem slabih nuklearnih sila. Zbog ovakvih osobina neutrina vrlo ih je teško detektovati. Neutrine je moguće detektovati samo u specijalnim uslovima i pomoću vrlo osetljivih instrumenata.

Neutron i proton koji su nastali u reakciji (1) spajaju se i formiraju deuteron (D), jezgro jednog oblika vodonika poznatog kao deuterijum, ili “teški vodonik”. Razlika između deuterijuma i običnog vodonika je u prisustvu jednog neutrona više u jezgru. Ovakva jezgra, koja imaju isti broj protona a različit broj neutrona nazivaju se izotopi, i oni predstavljaju različite oblike istog elementa. Najčešće jezgra hemijskih elememenata sadrže isti broj protona i neutrona, ali broj neutrona može da varira i većina elemenata se može naći u ubliku velikog broja različitih izotopa.
Da bi izbegli konfuziju koja može da nastane kad se govori o izotopina jednog istog elementa nuklearni fizičari dodaju jedan broj savkom simbolu elementa. Taj broj označava ukupan broj čestica u jezgru datog elementa. Uobičajeno vodonik se označava sa ¹H (ili jednostavnije p⁺), deuterijum ²H, običan helijum ⁴He (helijum-4, u jezgru sadrži po dva protona i neutrona), itd. Ovakvim zapisom reakcija (1) može se zapisati u obliku:

¹H + ¹H –> ²H + e⁺ + ν_e … (2.1)

Ova jednačina predstavlja nastajanje deuterona fuzijom dva protona, i to je prvi korak u procesu fuzije koja daje energiju većini zvezda. Ova reakcija je početak tzv. proton-proton ciklusa.

Sledeći korak fuzije je nastanak izotopa helijuma. Jedan slobodan proton interaguje sa nastalim deuteronom i pri tome nastaje jezgro helijum-3 uz oslobađanje energije:

¹H + ²H –> ³He + energija … (2.2)

Ova reakcija predstavlja drugi korak proton-proton ciklusa. Energija koja je ovde nastala oslobađa se u obliku γ-zraka.
Treći i završni korak proton-proton ciklusa, koji je kao i oba prethodna višestruko potvrđen labaratorijskim eksperimentima, dovodi do nastanka jezgra helijum-4. Najčešće ovo jezgro nastaje fuzijom dva jezgra helijum-3 koja su nastala u reakciji (2.2). Kao dodatni prozivodi u ovom koraku nastaju još dva protona i oslobađa se energija. Ova reakcija može se predstaviti jednačinom:

³He + ³He –> ⁴He + ¹H + ¹H + energija … (2.3)

Ukupno gledano ceo proces se odvija tako što četiri protona međusobno reaguju i nataje jedno jezgro helijuma-4, dva neutrina i oslobađa se određena količina energije u obliku γ-zraka. Proton-proton ciklus se može predstaviti jednačinom:

4(¹H ) –> ⁴He + 2 ν_e + energija… (3)

Ili shematski:

Fotoni γ-zraka koji nastaju u srcu Sunca polako gube energiju dok putuju ka površini. Fotoni i joni koji se nalaze u Suncu apsorbuju fotone a zatim i ponovo emituju na talasnim dužinama koje odgovaraju temperaturi okolnog gasa, prema Vinovom zakonu. Prema tome, kako se zračenje postepeno probija ka površini, kroz sve hladnije slojeve gasa, njegova talasna dužina se sve više smanjuje. Konačno, fotoni elektromagnetnog zračenja napuštaju Sunce u obliku vidljive svetlosti. Neutrini bez ikakvih interakcija odlaze u okolni prostor. Helijum ostaje zarobljen u jezgru. Postoje i drugi mehanizmi koji dovode do sličnih konačnih rezultata, ali oni su dosta retki u zvezdama kao što je Sunce.
Pored proton-proton ciklusa Sunčevoj energiji doprinose i drugi procesi. U Suncu postoje male količine elemenata složenijih od vodonika i helijuma, ti elementi takođe mogu učestvovati u procesima fuzije.
U jednom od tih dopunskih procesa izotopi helijuma ³He i ⁴He formiraju berilijum ⁷Be. Nastali izotop berilijuma zahvata slobodni elektron i pretvara se u litijum ⁷Li. Nastali litijum reaguje sa jezgrom ¹H pri čemu nastaju dva jezgra ⁴He.U drugom dopunskom procesu nastalo jezgro ⁷Be reaguje sa ¹H i pri tome nastaje ⁸B, koji je radioaktivan i raspada se na ⁸Be. Nastali izotop berilijuma se takođe raspada i pri tom raspadu nastaju dva jezgra ⁴He. Važnost ovog dopunskog procesa je u tome što priraspadu bora ⁸B nastaje neutrino, koji je detektovan na Zemlji.Treći dopunski proces je poznat pod nazivom CNO ciklus. Ovo je još jedan fuzioni proces pri kom od vodonika nastaje helijum. Ceo ciklus odvija se u šest koraka:

I) ¹²C + ¹H –> ¹³N + energija
II) ¹³N –> ¹³C + e⁺ + ν_e
III) ¹³C + ¹H  –> ¹⁴N + energija
IV) ¹⁴N + ¹H  –> ¹⁵O + energija
V) ¹⁵O –> ¹⁵N + e⁺ + ν_e
VI) ¹⁵N + ¹H –> ¹²C + ⁴He

Sumarno ove reakcije mogu da se predstave jednom jednačinom:

¹²C + 4(¹H)  ¹²C + ⁴He

¹²C ovde igra ulogu katalizatora i on se uopšte ne menja u ovim reakcijama, dok se azot i kiseonik javljaju samo kao međuproizvodi.Elektromagnetne odbojne sile koje se javljaju u CNO ciklusu su veće od onih u proton-proton ciklusu zbog toga što je naelektrisanje težih elemenata veće nego naelektrisanje protona. Prema tome, potrebne su nešto veće temperature da omoguće približavanje jezgara na radiju dejstva jake nuklearne sile i otpočinjanje procesa fuzije.

Na slici prikazana je numerička procena energije koju Sunce stvara u proton-proton i CNO ciklusu, svaka kao funkcija temperature gasa. Lako se vidi da proton-proton ciklus dominira na nižim temperaturama (do 16 miliona K). Iznad te temperature CNO ciklus je mnogo značajniji. Već je poznato da je temperatura u jezgru Sunca oko 15·10⁶ K, prema tome, sa grafika se vidi da je na toj temperaturi proton-proton ciklus dominantan, tj samo 10% ukupne energije nastaje u CNO ciklusu. Međutim, zvezdekoje imaju veću masu od Sunca često imaju temperaturu jezgra veću od 20·10⁶ K pa je u njima CNO ciklus dominantan u odnosu na proton-proton ciklus.

Koliko energije nastaje?

Da bi se proverila ispravnost ideje o tome da energija u Suncu nastaje na opisan način potrebno je uporediti energiju koja bi se oslobodila takvim nizom reakcija sa izmerenom energijom, 3·10¹³ J/kg, koju Sunce emituje. Preciznim eksperimentima izvedenim u laboratorijama na Zemlji određene su mase svih čestica koje učestvuju u fuzionim reakcijama proton-proton ciklusa (jednačina 3). Dobijeno je da je ukupna masa četiri protona iznosi 6,6943·10^-27kg, a masa jezgra helijuma-4 iznosi 6,6466·10^-27kg, dok su neutrini bez mase. Razlika u ukupnoj masi između produkata i reaktanata (tj. defekt mase) u reakciji (3) iznosi 0,048·10^-27kg. To je vrlo mala masa ali je u laboratorijskim uslovima moguće vrlo precizno merenje defekta mase. Da ne bi došlo do narušavanja zakona o održanju mase i energije ova masa mora da se pretvori u ekvivalentnu energiju. Na osnovu već pomenute Ajnštajnove formule za ekvivalentnost mase i energije dobija se da u ovom lancu reakcija biva oslobođeno 4,3·10^-12J (tj. 26,7 MeV) energije i to je energija koja nastane od svakih 6,7·10^-27kg vodonika. Lako se vidi da od jednog kilograma vodonika nastane 6,4·10¹³J – više nego dovoljno energije za zagrevanje Sunca. Da bi se obezbedila sadašnja energetska izdašnost Sunca u jezgru se svake sekunde 600 miliona tona vodonika fuzijom prevodi u helijum.