Koliko je veliki 1 TeV?

Poslednjih meseci dosta smo slušali o LHC-u, akceleratoru koji ubrzava čestioce do ogromnih energija, o teraelektronvoltima (TeV), o kreiranju energije velikog praska, nastanku crnih rupa i tome slično. Da li ste se zapitali šta je to 1 TeV i koliko je to velika… ili mala energija?

Elektronvolt (eV) je jedinica za energiju. To nije standardna jedinica, nema je u SI sistemu (SI jedinica za energiju je džul, J), ali često se koristi u fizici čvrstog stanja, fizici čestica, atomskoj i nuklearnoj fizici, hemiji. U upotrebi su i veće i manje jedinice od eV, koje se označavaju odgovarajućim prefiksima kilo-, mega-, giga-, tera-, odnosno mili-, itd.

Prema definicjiji elektronvolt jednak je kinetičkoj energiji koju dobije slobodan elektron prelazeći razliku potencijala od 1 volt. Ako se ova definicija napiše formulama dobija se veza

Prefiks tera označava pa dobijamo da je:

Pretpostavljam da vam ovaj broj ne znači mnogo? To je maksimalna energija do koje su u akceleratorima ubrzavani protoni u “eri” pre LHC-a, ali koliko je to zapravo velika energija?

Najbolji način za “vizuelizaciju” ove energije je upoređivanje sa energijom nekih poznatih stvari. Da bi dobili jasniju ideju uporedimo ovu energiju sa kinetičkom energijom komarca koji leti.

Pretpostavimo da je kinetička energija komaraca jednaka energiji od 1TeV i data je formulom:

Masa komarca iznosi oko 2.5mg, pa je ond anjegova brzina data formulom:

tj. komarac leti brzinom od:

Zaključak je da najmoćniji akceleratori na planeti ubrzavaju protone “samo” do energije koju imaju komarci u vašoj sobi! Ali, zašto bi onda neko trošio milijarde dolara za takve mašine ako komarac ima tu energiju? Razlog je jednostavan – u akceleratoru samo jedan proton ima energiju celog komarca.

Možda ovako energija čestica u akceleratoru delo mala, ali da vidimo koliko bi ta energija bila ogromna ako svaki bi proton komarca imao energiju od 1 TeV. Ovo je malo teže izračunari pošto je potreban hemiski sastav komarca i broj atoma elemenata. Hm, ako bi želei tačne podatke izračunavanje bi bilo nemoguće (ili moguće, u Star Trek-u, njihovi teleporteri to stalno rade), ali moguće je doći do nekih približnih rezultata.

Hemijski sastav živih organizama je izuzetno složen. Tu ima svih elemenata, počev od onih opšte poznatih pa sve do radioaktivnih elemenata. Srećom, najveći procenatukupnog broja atoma  (99%) svakog živog organizma čini pet elementa kiseonik 62.5%, ugljenik 21%, vodonik 10%, azot 3% i kalcijum 2% (podaci su za sisare, ali razlika nije velika, bar ne za potrebe ovog izračunavanja).

Možemo da pretpostavimo da je masa komarca približno jednaka masi njegovih atoma. Ovo se može prikazati formulom:

gde je m – masa komaraca, N – ukupan broj atoma, – procentualni udeo elementa i – atomska masa elementa. Približne atomske mase elemenata su: kiseonik 16u, ugljenik 12u, vodonik 1u, azot 14u i kalcijum 40u; gde je u – atomska jedinica mase i iznosi .

Zamenom odgovarajućih vrednosti u formulu dobijamo približan broj atoma u komarcu:

Svi atomi, osim vodonika, imaju više od jednog protona u jezgru pa je broj protona još veći. Ovaj broj određuje se iz udela pojedinačnih elemenata i broja protona u atomsu svakog elementa. Izračunavanje je jednostavno, ali malo duže a konačni rezultat se ne razlikuje mnogo od već dobijenog (isti red veličine).

Uzećemo da je broj protona u komaracu približno jednak   i da svaki od njih ima energiju od 1 TeV! Naravno, zanemarićemo činjenicu da na toj energiji ne samo da ne može da postoji komarac, već se raspadaju i molekuli, atomi (energija veze elektrona je reda veličine do 10eV) pa čak i atomska jezgra.

Ukupna energija “komarca” tada bi bila:

Ovo je već OGROMNA energija! Ova energija približno je jednaka energiji atomske bombe bačene na Hirošimu.

Ova brojka možda deluje zastrašujuće, ali razloga za paniku nema. Broj protona koji se nalazi u akceleratoru je mnogo mali, red veličin – protona u snopu. Svi protoni u akceleratorskoj cevi grupisani su u nekoliko paketa a do sudara dolazi na tačno određenim mestima – u centrima detektora, koji su dobro zaštićeni od okoline. Samo jedan mali broj ovih protona doživi sudar i oslobodi energiju. Energija koja nastane u tim sudarima dovoljna je za nastanak novih čestica, za merenje i istraživanje ali je potpuno bezopasna za okolinu.

Opasnost koja nama i Zemlji preti od LHC-a otprilike je ista kao i opasnost od komaraca 🙂