Закон радиоактивног зрачења

Нобелова награда за физику 2022. године

Аутор: проф. др Мирољуб Дугић(Институт за физику, Природно-математички факултет, Универзитет у Крагујевцу)Нобелову награду за физику за 2022. годину поделила су тројица експерименталних физичара за област заснивања квантне механике, Ален Аспе ...

Radioaktivnost

Код урана и торијума брзина радиоактивног распадања је врло мала,тако да се током неколико година ово смањење не може ни примјетити. Међутим, у случају других елемената, на примјер код ${}^{210}Bi$ , мјерењем је установљено да им је брзина распадања знатна у односу на брзину распадања урана и торијума. Ово се једноставно установљава мјерењем броја распада у јединици времена. Број језгара $dN$ , која се распадну у временском интервалу $dt$ ,то јест,

$dN = -\lambda N \cdot dt$ (8)

гдје је $\lambda$ -константа пропорционалности која се назива константа радиоактивног распада или константа радиоактивности посматране радиоактивне супстанције. Знак минус у овој једначини потиче од чињенице што се са повећањем времена распада $t$ смањује број нераспаднутих језгара родитеља.

Ако је $N_0$ број нераспаднутих језгара прије почетка мјерења,онда се интегрисањем једначине (8) налази да је број нераспаднутих јазгара послије времена $t$ :

$N = N_0 e^{-\lambda t}$ (9)

Ова релација изражава закон радиоактивног распада. Из овог закона произлази да се број језгара експоненцијално смањује са порастом времена.

При томе, вријеме потребно да се број нераспаднутих језгара у узорку посматране радиоактивне супстанције смањи на половину назива се вријеме полураспада. Оно се обиљежава са $T$ .

Из релације (9) налази се да је $T$ једнако $t$ и да је $N$ једнако $\frac {N_0} {2}$ :

$\frac {N_0} {2} = N_0 e^{-\lambda t}$

oдносно да је

$T = \frac {\ln 2} {\lambda} = \frac {0,693} {\lambda}$ (10)

одакле се види да су или $\lambda$ или $T$ радиоактивна својства супстанције.

Релација (9) може се сада написати у облику $N = N_0 (e^{\ln 2})^{- \frac {t} {T}}$ односно (с обзиром на то што је $latexe^{\ln 2} = 2$) у облику

$N = N_0 2^{-t/T}$ (11)

Константа радиоактивног распада $\lambda$ или вријеме полураспада $T$ представљају једну од основних карактеристика радиоактивног изотопа. Вријеме полураспада је константна величина за једну радиоактивну супстанцију. Она се обичним физичким и хемијским спољним утицајима не може мијењати. Заправо,радиоактивни распад представља карактеристику атомског језгра, а за промјену атомског језгра потребне су врло велике енергије, па је очигледно због чега се обичним физичким и хемијским утицајима карактеристике језгра не могу промијенити.

биће настављено…

[wptranslit]

Series NavigationРадиоактивни распадРадиоактивна супстанција

5 Comments

08.11.2015.

Petar
Lep tekst. Sitne stamparske ispravke. Umesto $\ln 2=2$ staviti $e^{\ln 2}=2$. I umesto $\frac{t}{2}$ na jednom mestu staviti $\frac{t}{T}$.

Loading...
13.11.2015.

Milan Milošević
Hvala! Ispravljeno

Loading...
14.06.2017.

Vuk Brankovic
Malo mi nije jasno pa ako bi neko mogao da mi pojasni bio bih mu veoma zahvalan.Mozda je ovo pitanje glupo ali ja se nerazumem mnogo tako da sa moje tacke gledista shvatio sam da pomocu ovog zakona odredjujemo kolicinu atoma koji se raspadnu za odredjeno vreme t e sad takodje sam shvatio da znamo vreme za koje ce se nesto raspadnuti ali neznamo kojim tempom, a prema ovoj formuli gore koliko sam ja razume racunamo taj tempo tako da mi sada to nije jasno.

Loading...
18.06.2017.

Milan Milosevic
Ove formule daju približan broj jezgara koja će se raspasti posle nekog vremena.

Radioaktivni raspad je slučajan proces i jedino što možemo je da procenimo broj jezagara koja se raspadnu ali nikad ne možemo da znamo koliko će to tačno da bude i koja se jezgra ostati a koja će se raspasti.

Kao i kod svega što ima veze sa statistikom – što je broj jezgara veći formula je tačnija.

Loading...
23.06.2017.

Vuk Brankovic
Hvala.

Loading...